*EJERCICIO*

EJERCICIO: YACIMIENTO DE GAS (aplicación de la EBM)

Se sabe de la existencia de un yacimiento de gas seco YAC – 09, éste tiene asociado un acuífero de fondo activo. El yacimiento YAC – 09 posee unas propiedades que lo convierten en un perfecto almacén y productor de gas, dichas propiedades se aprecian a continuación:

Datos del yacimiento:

Comportamiento de la producción:



Datos PVT:



Se necesita obtener la contribución fraccional de los mecanismos de empuje para el yacimiento YAC - 09.

PROCEDIMIENTO:

1. Usando la siguiente ecuación se obtendrá el valor los fluidos que se producen en el yacimiento (F):



2. Se deben hallar los diferenciales de presión para cada paso (∆P), estos se obtendrán haciendo Presión inicial menos la lista.

3. Ahora, es necesario aplicar las siguientes ecuaciones para hallar la expansión del gas (Eg) y la expansión de la roca y los fluidos (Efw), además se sabe que Ew = We.



A partir de lo anterior se obtiene los siguientes valores para cada paso de presión:



4. usando la tabla anterior se obtendrá para cada paso de presión el valor numérico de F / Et y We / Et, claro está que Et = Eg + Efw. Posteriormente se procederá a graficar F/Et vs We/Et para obtener el valor del GOES (G), este es el método del acuífero.



A partir de la tabla anterior se obtiene la siguiente gráfica, donde la pendiente es igual a uno y el corte con el eje “Y “representa el valor del GOES:



De allí se tiene que G= 101000 MMPCN.

5. Una vez obtenido el valor de G éste se multiplicará por Eg y Efw, luego se dividirá Eg, Efw y Ew entre F para así obtener sus respectivos índices de producción, este razonamiento sale de la siguiente ecuación:



De lo anterior se tiene la tabla para los valores numéricos de los índices de producción:



Si se observa detalladamente la tabla anterior, en cada paso de presión se hace notar que la mayor contribución fraccional la hace Ig, en consecuencia se puede llegara la conclusión de que la expansión del gas es el mecanismo que aporta mayor energía al yacimiento YAC – 09 para transportar el hidrocarburo (gas) desde el yacimiento hasta los pozos productores.

BALANCE DE MATERIA EN YACIMIENTOS SATURADOS DE PETRÓLEO NATURALMENTE FRACTURADOS

Para la solución de la EBM se considera que un yacimiento fracturado puede modelarse utilizando propiedades diferentes para cada medio poroso (matriz y fractura) o con valores promedio para el sistema total, es por eso que se proponen técnicas de solución para cada una de estas suposiciones. Debido a los arreglos matemáticos realizados, la EBM permite realizar la estimación no solo de los volúmenes de petróleo y gas originales, sino también de la capacidad de almacenamiento relativa de los medios porosos y de la compresibilidad para los sistemas fracturado y total. El modelo en cuenta las siguientes consideraciones:

1. El yacimiento es un sistema isotérmico.
2. El yacimiento está compuesto por: roca naturalmente fracturada, agua producida,
petróleo fiscal y gas de superficie.
3. El yacimiento está compuesto de 4 fases: petróleo, gas, agua y roca naturalmente
fracturada.
4. El petróleo solo se encuentra en esta fase.
5. El gas existe como fase gaseosa y disuelto en el crudo.
6. El componente agua solo existe en fase acuosa y reduce el volumen poroso disponible a
hidrocarburos.
7. El componente roca solo existe en fase roca.
8. La roca tiene dos medios porosos en comunicación hidráulica: los poros y las fracturas.
9. El sistema matriz porosa y fractura son compresibles.
10. Yacimiento volumétrico y sin producción de agua.
11. No hay inyección de fluidos (agua y/o gas) al yacimiento.
12. La porosidad de la fractura, porosidad de la matriz y saturación de agua son
uniformes.
13. La presión de yacimiento es uniforme a lo largo del mismo, lo cual indica que no
hay gradientes de presión vertical u horizontal.
14. Yacimiento saturado

La EBM está dada por la siguiente expresión:

en donde el primer termino representa el volumen total (gas y petróleo) que ocupa el espacio poroso en todo el sistema; el segundo término se refiere a el volumen de transferencia (crudo y gas) de matriz a fractura y el tercer término expresa la transferencia
de fluido (crudo y gas) de las fracturas a superficie.
Además:
en donde N1, N2 y Np es el volumen de petróleo (STB) original en la matriz, en las fracturas y de petróleo producido acumulado, respectivamente, cm es la compresibilidad promedio de la matriz, cf es la compresibilidad promedio de la fractura y cw es la compresibilidad del agua (psi-1).
El método de solución depende de cuáles incógnitas son conocidas y cuáles son consideradas como incógnitas.

CASO 0

Este considera el caso convencional de Havlena y Odeh (sin capa de gas) que consiste en reorganizar la ecuación para obtener grupos de variables de manera que se comporten como una línea recta al ser graficados, donde la EBM general es:

Luego, las variables son definidas como:
De modo que la EBM puede expresarse como:

donde Eo1 representa la expansión neta del petróleo original en el sistema matriz y Eo2 es la expansión neta del petróleo original en el sistema de fracturas. La anterior expresión puede escribirse como:

De modo que una gráfica de F/Eo1 vs. Eo2/Eo1 da una recta de pendiente N2 y corte N1 como ilustra la siguiente figura.
Luego, la EBM queda:

Como se conoce m, se tiene una expresión lineal de la forma y = a1 x1 + a2 x2 con:

que puede solucionarse por regresión lineal para N1 y N2. Una alternativa de este caso es realizar un gráfico que describa una línea recta en donde y/x2 es la variable dependiente de x1/x2, cuya pendiente es el petróleo original en la matriz y cuya ordenada es el petróleooriginal en las fracturas. Al tomar la ecuación lineal y hacer el cociente con la variable x2

CASO 2

Conociendo la capacidad de almacenamiento relativa en cada medio poroso, desconociendo el volumen de petróleo inicial, el tamaño de la capa de gas inicial y la compresibilidad. Esta suposición será aplicable en casos en los que la diferencia de compresibilidades sea pequeña o uno de los medios porosos predomine en capacidad de almacenamiento sobre el otro; la compresibilidad efectiva del medio poroso total (matriz y fracturas) se define como:
Como la capacidad de almacenamiento en las fracturas, relativa al almacenamiento total se define:
Luego, Cem-f se puede escribir:
Rescribiéndola , considerando que N = N1 + N2 , se tiene:
De esta manera, es posible aplicar el método de regresión lineal de la forma


Una vez conocidos y ,x1 , x2 y x3, se hallan los coeficientes a1, a2 y a3, a partir de los cuales se calculan las incógnitas de la siguiente forma:


Para la solución por regresión no lineal, la expresión de F puede ser escrita de manera que aparezcan todas las incógnitas posibles, de la siguiente forma

Esta ecuación puede ser solucionada mediante la utilización de regresión no lineal entre cualquier combinación de las variables N, γ, m y cef.

Análisis PVT

La producción de petróleo y gas natural constituye sin duda el motor de la economía mundial. La creciente actividad de la industria petrolera nos obliga a contar con datos de fluidos representativos para evitar criterios erróneos en la caracterización de los fluidos que pudieran afectar el desarrollo de los campos e incluso la creación de plantas.

Los estudios PVT se llevan a cabo con el propósito de analizar los yacimientos, y partiendo de los resultados de estos estudios, determinar los diversos parámetros y metodologías que se desarrollarán para poner a producir el yacimiento. El muestreo de fluidos se realiza al principio de la vida productiva del yacimiento. Existen dos formas de recolectar las muestras de fluidos:

- Muestreo de fondo.
- Muestreo por recombinación superficial.

Los análisis PVT son absolutamente necesarios para llevar a cabo el diseño de instalaciones de producción, análisis nodales, diversas actividades de la ingeniería de yacimientos; permiten obtener cálculos como el POES del yacimiento, predecir su vida productiva; definir los esquemas óptimos de producción, evaluar métodos de recuperación mejorada y demás propiedades que predicen el comportamiento de los pozos a medida que son explotados. La nuevas herramientas y equipos disponibles de manejo automatizado y computarizado, hacen más factibles la realización de los estudios.

Una vez que se determina el estado del fluido presente en el yacimiento a través de los estudios experimentales para fluidos de yacimiento(PVT), se procede a recopilar y estudiar toda la información acerca del comportamiento de los mismos en función de las variaciones de la presión, temperatura y volumen. Esto pasa a ser de vital importancia para la vida productiva del yacimiento ya que si podemos predecir cómo será el comportamiento del fluido se busca la manera de mantener la energía del pozo obteniendo así una mayor producción. Se puede evitar producir de una manera ineficiente, alargando la vida del yacimiento manteniendo las presiones.

Cuando se analizan pruebas PVT existe un porcentaje de esas pruebas que resultan no ser útiles debido a que pudiera haber contaminación de los recipientes donde se toman las muestras, mala toma de la muestra o inestabilidad de la producción a nivel de toma de muestreo, entre otros problemas. Es por ello que en el análisis PVT debemos considerar sumamente importante los datos que se están registrando de modo que éstos sean bastante representativos y de esta manera nos den la seguridad de un desarrollo óptimo del campo petrolífero o gasífero. Para tener la certeza de que el muestreo es representativo, se hace una validación exhaustiva tomando en cuenta todos los parámetros del yacimiento medidos durante la toma de muestras como son:

- Presión estática del yacimiento
- Presión fluyendo
- Presión y temperatura a la cabeza del pozo
- Presión y temperatura del separador
- Gastos de líquido y gas en el separador , así como el líquido en el tanque
- Factor de encogimiento del aceite

En el laboratorio: Para realizar los estudios PVT en el laboratorio como ya mencionamos antes es necesario tener una muestra representativa del fluido que se encuentra en el yacimiento, por lo tanto se tiene que obtener la muestra al inicio de la producción de manera que esté a condiciones de temperatura y presión inicial del yacimiento. De no ser así, la muestra dejaría de ser una porción representativa del mismo, por lo que se alterarían las propiedades del fluido y por consiguiente no se obtendrían resultados valederos del comportamiento de fases del fluido en el yacimiento. El análisis de laboratorio consiste de:

- Expansión instantánea de la muestra de fluido para determinar la presión de burbujeo.

- Expansión diferencial de la muestra de fluido para determinar Bo y Rs.Expansión instantánea de la muestra de fluido a través de varios separadores para obtener los parámetros que permiten ajustar los datos PVT de laboratorio para cotejar las condiciones del separador de campo.

Por consiguiente se debe:

- Verificar la validez de las muestras
- Hacer una comparación de los datos de campo con los datos de laboratorio
- Comparar las muestras tomadas en superficie mediante recombinado de las muestras de fondo
- Realizar estudios pertinentes al fluido mediante los siguientes experimentos:

a) Agotamiento a volumen constante
b) Agotamiento diferencial(sólo realizado en aceites)
c) Agotamiento a composición constante
d) Estudio de separadores en etapas
e) Determinación de propiedades físicas como viscosidad, densidad, entre otras.

Análisis experimental

La técnica de separación de agotamiento a volumen constante se realiza para la caracterización de los fluidos que muestran intercambio másico entre los diferentes componentes. Esta técnica es de gran utilidad para estudiar los yacimientos de aceite volátil, de gas y condensados.

Existen básicamente dos métodos (Bashbush, 1981), (Hoffman, 1960), para realizar la validación de un análisis PVT. El primero consiste en checar las constantes de equilibrio o valores K, esto se hace al graficar en papel semilogarítmico las constantes K contra la presión y observar que no existan posibles cruces entre las diferentes curvas de los componentes, además deben de mostrar una tendencia suave.

El segundo es basado en la gráfica de Hoffman-Crump que relaciona el logaritmo de K*P con un factor de caracterización B; en este caso los diferentes componentes deben de mostrar un comportamiento de líneas rectas paralelas entre sí.

El ingeniero petrolero a partir de la toma de data PVT, enfatizando por supuesto la validez de las técnicas de muestreo ya sea proveniente del análisis composicional detallado en el laboratorio o data limitada de producción, evalúa su calidad y procesa esta data para que pueda ser usada en alguna de las muchas herramientas de simulación actualmente en uso en la industria. Una comprensión experta de las propiedades de presión-volumen-temperatura (PVT) es esencial para una correcta ingeniería de los análisis de prueba de pozo, diseño de levantamiento artificial, volumetría de reservorio, movimiento de fluidos en reservorio, análisis de registro de producción y relaciones de desempeño de influjo.

El estudio PVT composicional es de gran importancia en la ingeniería de yacimientos petroleros, ya que coadyuva a determinar el tipo de yacimiento del que provienen los fluidos y las condiciones volumétricas en las que se encuentran, a través del análisis de su comportamiento (volumétrico y composicional), con la finalidad de poder establecer la mejor estrategia de explotación y separación en la superficie. Debemos detenernos en este momento para considerar y aclarar que el análisis PVT es uno de los grandes recursos con los que contamos para entender el comportamiento de los fluidos en el yacimiento y debemos recordar que se nos pueden presentar muchos casos y muchas situaciones complicadas en el yacimiento que pudieran afectar o hacer menos optima nuestra data de análisis PVT, tal como es el caso cuando al caer la presión en un yacimiento que contiene crudo saturado, el gas de solución es liberado pero en un volumen inferior al pronosticado al análisis PVT, efectuado bajo condiciones de equilibrio, es decir, se encuentra supersaturado con gas. Este efecto causa que la presión del yacimiento sea más baja de lo que sería si el equilibrio se hubiera alcanzado.

Al usar la EBM (Ecuación de Balance de Materiales) es fundamental seleccionar un análisis PVT que a diferentes presiones represente apropiadamente, en su totalidad, la secuencia de fenómenos que actúan en la producción de los fluidos, desde el yacimiento, pasando por el pozo hasta el separador. Diversas investigaciones han mostrado que errores asociados a los datos PVT pueden producir grandes errores en los cálculos de los hidrocarburos en sitio.

Actualmente existen diversos fabricantes que se dedican a la construcción y comercialización de equipos PVT, entre las más importantes podemos destacar a: Chandler Engineering (Ruska), Temco, DB Robinsón y Vinci Technologies; estas empresas poseen en el mercado una gran cantidad de equipos los cuales se encuentran limitados por la presión máxima de trabajo, la cual no sobrepasa los 10000 lpca.

Figura: Parámetros PVT: (a) Encima de la presión de burbujeo (b) Debajo de la presión de burbujeo

Ejemplos de curvas PVT

Esta figura muestra el comportamiento de propiedades PVT (T=190°F, Rsi=725 MSCF/STB, Gravedad Específica=0.7, Gravedad =30° API, pi= 4000 psia)